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¿Qué son y cómo se manejan las Tasas de Interés?

Tasa de interés vencida


Es la tasa de interés que se pacta cancelar o cobrar al vencer cada uno de los periodos.

Como su nombre o indica, la única diferencia que existe entre las tasas de interés anticipadas y vencidas es el momento de su pago. Por tanto y debido a que el valor del dinero en el tiempo es diferente, las tasas son diferentes.

Para convertir una tasa de interés anticipada en una vencida se utiliza la siguiente fórmula:



Y para convertir una tasa de interés vencida en una anticipada se utiliza la siguiente fórmula:




A continuación algunos ejemplos que combinan todas las expresiones analizadas anteriormente y los procedimientos más comunes:

¿Cuál sería el interés efectivo anual de una inversión que ofrece un interés nominal anual del 32% pagadero cada semestre?

Primero se debe encontrar el interés periódico que resulta de dividir el 32% entre 2 (es decir 16%), pues como el interés es nominal anual entonces se pude dividir directamente; y se hace por 2 en vista de que un año tiene dos semestres.

Eso da un interés del 16% semestral. Ahora se aplica la fórmula de interés efectivo, así:



Y al multiplicar el 0,3456 por 100 se halla que el interés efectivo anual de esta inversión es del 34.56%.

Suponiendo esa misma inversión pero con unos intereses que se capitalizan o se causan trimestralmente, ¿cuál sería el interés efectivo anual?
Ahora se divide el 32% entre 4, pues cada año tiene cuatro trimestres. Eso es igual a un interés del 8% trimestral. Y aplicando la fórmula de interés efectivo se obtiene que la tasa efectiva anual es del 36,048%.

En este ejemplo se ve lo que se había mencionado anteriormente. Entre más veces se capitalizan los intereses en un año, más alta será la tasa de interés efectiva anual si el resto de condiciones son iguales. Si se capitalizan semestralmente (dos veces al año), el interés efectivo anual es del 34,56%; y si se capitalizan trimestralmente (cuatro veces al año), el interés efectivo anual es del 36,048%.
Tasa de interés nominal
Es la que se obtiene o se paga periódicamente pero no se reinvierte o capitaliza. Una tasa del 36% nominal anual equivale a una tasa mensual del 3%.

Ejemplo:

Al realizar una inversión en un bono de $1.000.000, el cual otorga una tasa de interés del 30% nominal anual pagaderos mensualmente, cuya fecha de vencimiento es dentro de un año, ¿cuál es el rendimiento que se obtiene?
Como se trata de una tasa nominal, simplemente hay que dividir 30 (que es la tasa de interés) entre 12 meses. Eso da una tasa mensual del 2,5%, cifra que si se multiplica por el $1.000.000, da como resultado que mensualmente se recibirán $25.000. Y utilizando los mismos datos, ¿cuánto se obtiene al finalizar el período de un año?
El resultado es igual al 30% de $1.000.000, es decir $300.000.

 

Tasa de interés efectiva


Contrario a la tasa de interés nominal, en la de interés efectiva los rendimientos se reinvierten o capitalizan, pero eso sí, dependiendo de la periodicidad de causación de ellos.

De ahí que el punto clave en los intereses efectivos sea la periodicidad en que se paguen, porque de eso dependerá el rendimiento final. Unos intereses efectivos que se cancelen mensualmente generarán diferentes rendimientos que unos que se paguen cada seis meses, pues ellos empezarán también a generar intereses desde el mismo momento en que se reinvierten.

Para calcular la tasa de interés efectiva se debe conocer el interés periódico y el tiempo, así:


donde:

n es el número de períodos en que se van a capitalizar los intereses. Sería doce para indicar tasas efectivas anuales, con un interés periódico mensual.

La siguiente fórmula permite hallar el valor futuro de una inversión en la que se reinvierten los interés (interés efectivo):


donde:

F es el valor que se tendrá al final del periodo
P es el valor presente a invertir
i es la tasa de interés dividida por 100. Si ella es 3% se utiliza 0,03 en la fórmula.
n es el número de períodos que se tendrá la inversión.


Hay que tener en cuenta que si la tasa de interés es mensual, el número de periodos debe estar expresado en meses.

Ejemplo:

Un inversionista abre una cuenta de ahorros por $1.000.000 con un interés del 2% mensual y procede a capitalizar los intereses cada mes bajo las mismas condiciones iniciales, ¿cuánto deberá tener al finalizar el año?
Vale la pena anotar que como los intereses se reinvierten, los beneficios económicos para el ahorrador serán mayor que si él los hubiera retirado cada mes.

Por tanto, al término de los doce meses y utilizando la fórmula anterior, el total será:
F = 1.000.000 x (1 + 0,02)12
F = 1.268.241,79

De ahí que el interés efectivo anual que se recibió por esta inversión sea el siguiente:

Interés efectivo = (1+0.02)12 - 1 = 0,2682

Pero para convertir ese dato a porcentaje se debe multiplicar el 0,2682 por 100 y así obtener que la tasa efectiva anual de la inversión fue del 26,82%.

 

Tasa de interés anticipada


Es la tasa de interés que se pacta cancelar o cobrar al comenzar cada uno de los períodos.

 

Tasa atada a la DTF


La utilización de tasas de interés atadas a un índice como la DTF para los títulos (bonos o préstamos) es una manera de protegerse contra las variaciones en los rendimientos que se presenten en el mercado, con el fin de que siempre se estén pagando intereses acordes con las condiciones del momento.

Vale la pena recordar que la DTF, calculada semanalmente, es la tasa de interés promedio que pagan las instituciones financieras sobre los Certificados de Depósitos a Término (CDT). Ella refleja el comportamiento de las entidades del sistema financiero colombiano durante la semana anterior y es expresada en términos de efectivo anual o nominal anual trimestre anticipado.

Las tasas en mención se expresan como DTF + 8 Puntos. Eso indica que la tasa de interés que se cobrará será la DTF vigente en el momento más 8 puntos adicionales, los cuales se suman también en las mismos términos que la DTF. Si por ejemplo la DTF vigente para la presente semana es del 20,52% nominal anual trimestre anticipado, la tasa de interés total será del 28,52% también nominal anual trimestre anticipado. Pero si la semana siguiente la DTF sube a 22,31%, la tasa de interés total para esa semana será del 30,31%.


 

¿Qué es una tasa de interés?    Rendimiento en dólares


Al momento de hacer una inversión en el exterior (sea en dólares o en cualquier otra moneda extranjera), es necesario convertir ese rendimiento al equivalente en pesos con el fin de saber si hubiera sido más rentable colocar ese dinero en una inversión realizada localmente.

Al hacer la conversión inciden otros factores diferentes a la tasa de interés que pueden afectar el rendimiento total de la inversión, como son el comportamiento de la Tasa Representativa del Mercado (TRM).

Es importante recalcar que aunque la inversión en un CDT en el extranjero es catalogada como de renta fija, el sólo hecho de ser en dólares le agrega alguna incertidumbre por el desconocimiento que se tiene acerca del comportamiento de la divisa estadounidense en un período de tiempo.

Para el caso de una inversión en dólares realizada por ejemplo en los fondos internacionales de Merryll Lynch, la rentabilidad total recibida se calcula de la siguiente manera:



donde:
devaluación es el aumento o disminución porcentual del precio del dólar en relación con el peso colombiano en el periodo de tiempo que dure la inversión.


Si se presenta un aumento en el precio del dólar (devaluación), el rendimiento total de la inversión aumentará; pero si ese precio disminuye (revaluación), el rendimiento total disminuirá.

Para calcular el porcentaje de cambio en la TRM se aplica la siguiente fórmula:



Ejemplo:
Si se realizó una inversión de Us$20.000 en un Certificado de Depósito a Término (CDT) en Estados Unidos que ofrece una rentabilidad anual del 4%, ¿cuál será el rendimiento total en pesos que se obtenga?

Para resolver la inquietud se debe conocer el tipo de cambio esperado en el valor del dólar. En este caso hipotético se estima que la devaluación será del 20% anual.
Con ese estimativo el rendimiento total obtenido en pesos será el siguiente:
Rentabilidad en moneda local = [(1,04) x (1,20)] - 1 = 24.8%
Y si la devaluación anual fuera del 10%, el rendimiento obtenido en pesos colombianos sería del 14,4%.

Se analiza su información histórica.

 

¿Por qué invertir en una cartera colectiva?


El rendimiento real

Cuando se recibe un rendimiento financiero por determinada inversión, es conveniente tener en cuenta el efecto que tiene la inflación sobre ese rendimiento, es decir, saber cuál es la tasa de interés real. De ahí que la tasa de interés real se encuentre restándole el componente inflacionario, así:

 

El resultado puede incluso llegar a ser negativo cuando la tasa de inflación es mayor que la tasa de interés que se recibe. Eso significa que en realidad se está perdiendo dinero en este tipo de inversión.